package com.shm.leetcode;

import java.util.Arrays;

/**
 * 16. 最接近的三数之和
 * 给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。
 * 返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。
 * <p>
 * 示例：
 * <p>
 * 输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
 * 输出：2
 * 解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 3 <= nums.length <= 10^3
 * -10^3 <= nums[i] <= 10^3
 * -10^4 <= target <= 10^4
 * <p>
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum-closest
 */
public class ThreeSumClosest {
    /**
     * 方法一：排序 + 双指针
     * 思路与算法
     *
     * 题目要求找到与目标值 \textit{target}target 最接近的三元组，这里的「最接近」即为差值的绝对值最小。我们可以考虑直接使用三重循环枚举三元组，找出与目标值最接近的作为答案，时间复杂度为 O(N^3)O(N
     * 3
     *  )。然而本题的 NN 最大为 10001000，会超出时间限制。
     *
     * 那么如何进行优化呢？我们首先考虑枚举第一个元素 aa，对于剩下的两个元素 bb 和 cc，我们希望它们的和最接近 \textit{target} - atarget−a。对于 bb 和 cc，如果它们在原数组中枚举的范围（既包括下标的范围，也包括元素值的范围）没有任何规律可言，那么我们还是只能使用两重循环来枚举所有的可能情况。因此，我们可以考虑对整个数组进行升序排序，这样一来：
     *
     * 假设数组的长度为 nn，我们先枚举 aa，它在数组中的位置为 ii；
     *
     * 为了防止重复枚举，我们在位置 [i+1, n)[i+1,n) 的范围内枚举 bb 和 cc。
     *
     * 当我们知道了 bb 和 cc 可以枚举的下标范围，并且知道这一范围对应的数组元素是有序（升序）的，那么我们是否可以对枚举的过程进行优化呢？
     *
     * 答案是可以的。借助双指针，我们就可以对枚举的过程进行优化。我们用 p_bp
     * b
     * ​
     *   和 p_cp
     * c
     * ​
     *   分别表示指向 bb 和 cc 的指针，初始时，p_bp
     * b
     * ​
     *   指向位置 i+1i+1，即左边界；p_cp
     * c
     * ​
     *   指向位置 n-1n−1，即右边界。在每一步枚举的过程中，我们用 a+b+ca+b+c 来更新答案，并且：
     *
     * 如果 a+b+c \geq \textit{target}a+b+c≥target，那么就将 p_cp
     * c
     * ​
     *   向左移动一个位置；
     *
     * 如果 a+b+c < \textit{target}a+b+c<target，那么就将 p_bp
     * b
     * ​
     *   向右移动一个位置。
     *
     * 这是为什么呢？我们对 a+b+c \geq \textit{target}a+b+c≥target 的情况进行一个详细的分析：
     *
     * 如果 a+b+c \geq \textit{target}a+b+c≥target，并且我们知道 p_bp
     * b
     * ​
     *   到 p_cp
     * c
     * ​
     *   这个范围内的所有数是按照升序排序的，那么如果 p_cp
     * c
     * ​
     *   不变而 p_bp
     * b
     * ​
     *   向右移动，那么 a+b+ca+b+c 的值就会不断地增加，显然就不会成为最接近 \textit{target}target 的值了。因此，我们可以知道在固定了 p_cp
     * c
     * ​
     *   的情况下，此时的 p_bp
     * b
     * ​
     *   就可以得到一个最接近 \textit{target}target 的值，那么我们以后就不用再考虑 p_cp
     * c
     * ​
     *   了，就可以将 p_cp
     * c
     * ​
     *   向左移动一个位置。
     *
     * 同样地，在 a+b+c < \textit{target}a+b+c<target 时：
     *
     * 如果 a+b+c < \textit{target}a+b+c<target，并且我们知道 p_bp
     * b
     * ​
     *   到 p_cp
     * c
     * ​
     *   这个范围内的所有数是按照升序排序的，那么如果 p_bp
     * b
     * ​
     *   不变而 p_cp
     * c
     * ​
     *   向左移动，那么 a+b+ca+b+c 的值就会不断地减小，显然就不会成为最接近 \textit{target}target 的值了。因此，我们可以知道在固定了 p_bp
     * b
     * ​
     *   的情况下，此时的 p_cp
     * c
     * ​
     *   就可以得到一个最接近 \textit{target}target 的值，那么我们以后就不用再考虑 p_bp
     * b
     * ​
     *   了，就可以将 p_bp
     * b
     * ​
     *   向右移动一个位置。
     *
     * 实际上，p_bp
     * b
     * ​
     *   和 p_cp
     * c
     * ​
     *   就表示了我们当前可以选择的数的范围，而每一次枚举的过程中，我们尝试边界上的两个元素，根据它们与 \textit{target}target 的值的关系，选择「抛弃」左边界的元素还是右边界的元素，从而减少了枚举的范围。这种思路与 11. 盛最多水的容器 中的双指针解法也是类似的。
     *
     * 小优化
     *
     * 本题也有一些可以减少运行时间（但不会减少时间复杂度）的小优化。当我们枚举到恰好等于 \textit{target}target 的 a+b+ca+b+c 时，可以直接返回 \textit{target}target 作为答案，因为不会有再比这个更接近的值了。
     *
     * 另一个优化与 15. 三数之和的官方题解 中提到的类似。当我们枚举 a, b, ca,b,c 中任意元素并移动指针时，可以直接将其移动到下一个与这次枚举到的不相同的元素，减少枚举的次数。
     *
     * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum-closest/solution/zui-jie-jin-de-san-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int best = 10000;

        // 枚举 a
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//            while (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {//死循环
            // 保证和上一次枚举的元素不相等
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            // 使用双指针枚举 b 和 c
            int j = i + 1, k = nums.length - 1;
            while (j < k) {
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                // 如果和为 target 直接返回答案
                if (sum == target) {
                    return target;
                }
                // 根据差值的绝对值来更新答案
                if (Math.abs(sum - target) < Math.abs(best - target)) {
                    best = sum;
                }
                if (target < sum) {
                    // 如果和大于 target，移动 c 对应的指针
                    int k0 = k - 1;
                    // 移动到下一个不相等的元素
                    while (k0 > j && nums[k0] == nums[k]) {
                        k0--;
                    }
                    k = k0;
                } else {
                    // 如果和小于 target，移动 b 对应的指针
                    int j0 = j + 1;
                    // 移动到下一个不相等的元素
                    while (j0 < k && nums[j0] == nums[j]) {
                        j0++;
                    }
                    j = j0;
                }
            }
        }
        return best;
    }
}
